Неравенство вида P₁(x)/Q₁(x) + P₂(x)/Q₂(x) + ... + P_m(x)/Q_m(x) >(<) 0,
где P₁(x), ... , P_m(x), Q₁(x), ... , Q_m(x) - целые рациональные функции, называется рациональным неравенством.

Квадратным трехчленом называется выражение вида ax² + bx + c, где a, b, c ∈ R, причем a ≠ 0.

Если дискриминант квадратного трехчлена отрицательный, то его знак зависит от знака старшего коэффициента: если a > 0, то ax² + bx + c > 0, при всех x; если a < 0, то ax² + bx + c < 0, при всех x.