Неравенство вида P1(x)/Q1(x) + P2(x)/Q2(x) + ... + Pm(x)/Qm(x) >(<) 0,
где P1(x), ... , Pm(x), Q1(x), ... , Qm(x) - целые рациональные функции, называется рациональным неравенством.
Квадратным трехчленом называется выражение вида ax2 + bx + c, где a, b, c ∈ R, причем a ≠ 0.
Если дискриминант квадратного трехчлена отрицательный, то его знак зависит от знака старшего коэффициента: если a > 0, то ax2 + bx + c > 0, при всех x; если a < 0, то ax2 + bx + c < 0, при всех x.