Степенью числа a с натуральным показателем n называется произведение n множителей, каждый из которых равен a. Записывается aⁿ.

Определим:

Также заметим, что

, где m Z, n N, n > 1, a > 0;

a⁰ = 1, где a ≠ 0.

Свойства степени с рациональным показателем:

Если a > 0, b > 0, p, q Q, то справедливы следующие свойства утверждения:

Корнем n-ой степени (n N, n > 1) из числа a называется такое число b, n-ая степень которого равна a, т.е. bⁿ = a.

Арифметическим корнем n-ой степени (n N, n > 1) из числа a называется неотрицательное число b, n-ая степень которого равна а.

Обозначение: .

Свойства корней: