Решить неравенство (x + 7)(x - 1)2(x - 4) < 0.
_____________________________________
Используем метод интервалов, отмечаем точки -7, 1, 4. Методом пробной точки получаем следующие знаки выражения на выбранных интервалах:
Отметим, что выражение будет отрицательным на интервале (-7; 4) за исключением точки 1, т.к. в этой точке выражение обращается в ноль, а неравенство - строгое.
Ответ: x ∈ (-7; 1) ∪ (1; 4).