Найти первые четыре члена арифметической прогрессии, в которой сумма любого количества членов равна утроеному квадрату этого

Ответ: 3, 9, 15, 21.

Посчитать (1 + 3² + 5² + ... + 197² + 199²) - (2² + 4² + 6² + ... + 198² + 200²).

Указание: Воспользуйтесь формулой разницы квадратов.

Ответ: -20100.

Найти сумму всех парный трехзначных чисел, которые делятся на 3.

Ответ: 82350.

Найти три числа, которые составляют геометрическую прогрессию, если известно, что их произведение равно 64, а их среднее арифметическое равно ¹⁴/₃.

Ответ: 2, 4, 8 и 8, 4, 2.

Доказать, что есть числа a, b, c образуют арифметическую прогрессию, то числа a² + ab + b², a² + ac + c², b² + bc + c² в указанном порядке также образуют арифметическую прогрессию.

Указание: Воспользуйтесь вторым свойством арифметической прогрессии, о связи трех последовательных ее членах.

Найти трехзначное число, цифры которого образуют геометрическую прогрессию. Если от этого числа отнять 792, получим число, написанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Если от цифры, которая выражает сотни, отнять 4, а остальные цифры искомого числа оставить без изменений, то получим число, цифры которого образуют арифметическую прогрессию.

Ответ: 931.